La perífrasis ir + gerundio comparte con estar + gerundio la idea de que la acción se desarrolla progresivamente, pero además aporta la noción de que se produce un cambio gradual y acumulativo, es decir, se genera un incremento a medida que transcurre el tiempo. Vamos a comparar dos ejemplos:
(1) Estoy aprendiendo a cocinar.
Cuando yo digo eso, simplemente constato un hecho: dedico mi tiempo a la noble tarea de instruirme. Soy un estudiante aplicado que aspira a convertirse en un buen cocinero. Quizás lo consigo o quizás no, pero por lo menos lo intento. La cosa cambia cuando utilizo ir + infinitivo:
(2) Voy aprendiendo a cocinar.
Cuando me expreso así, resalto el resultado y, además, transmito la idea de que estoy acumulando conocimientos como resultado de ese proceso. Día a día, semana a semana, consigo cocinar mejor, aprendo a preparar nuevas recetas, adquiero técnicas culinarias que antes me superaban… Me convierto en un cocinero mejor. Piensa en este otro ejemplo:
(3) La marea va subiendo.
Aquí se está produciendo una acción progresiva, pero el foco de atención se centra sobre el hecho de que el nivel del agua sube de manera gradual y acumulativa. Me interesa sobre todo el resultado y el hecho de que este se acumula. La idea de proceso está ahí, pero es secundaria.