Abolir significa derogar o eliminar una ley o un uso, especialmente cuando se consideran injustos. Es un verbo que tradicionalmente se ha considerado defectivo. Esto quiere decir, ni más ni menos, que solo se utiliza en algunas de sus formas.
La defectividad que presenta es, cuando menos, curiosa. Para la mayoría de los hablantes solo existen las formas con i, o sea, podrán decir Hay que abolir la injusticia de este mundo o La esclavitud se abolió en en el siglo XIX; pero nunca les saldría algo así como ¡Ojalá la abolan! Probablemente no son ni siquiera conscientes de ello, pero su conjugación mental tiene huecos: les faltan formas como abolo, aboles y abolamos, que automáticamente sustituyen por otras del mismo verbo pero con i (¡Ojalá la abolieran!) o por otros verbos diferentes (¡Ojalá desaparezca!).
Para otros hablantes, en cambio, abolir es un verbo como cualquier otro. Lo conjugan en todas sus formas y no tienen el menor inconveniente en decir Connecticut abole la pena de muerte.
La norma académica hoy ya considera correctos ambos usos. Por ese lado pueden respirar tranquilos tanto los partidarios de abolir como quienes, de hecho, abolen.