Los nombres de monumentos se escriben con mayúscula inicial, por ejemplo:
(1) Quiero ver Machu Pichu antes de morirme.
(2) Mi cuñado se ha hecho un chalé que parece el Kremlin.
(3) Podíamos mandarles a tus padres una postal del Taj Mahal.
¿Qué ocurre cuando el nombre del monumento incluye una denominación genérica como palacio, catedral, torre, etc.? En ese caso tenemos dos posibilidades. Tradicionalmente se escribía con mayúscula tanto la denominación genérica como el nombre específico del monumento:
(4) Yo el Palacio de las Tullerías para el invierno lo veo frío.
(5) Tienes que llegar hasta la Puerta de Alcalá y desde allí bajar hacia Recoletos.
(6) La Catedral Primada de América es también conocida como Catedral de Santo Domingo.
Esta posibilidad sigue siendo correcta. Sin embargo, la Ortografía de la lengua española de 2010 tiende a simplificar la escritura de este tipo de expresiones. Es preferible escribir el término genérico en minúscula y reservar la mayúscula para el específico:
(7) Este soy yo delante de la puerta de Brandeburgo.
(8) A ver, ponte así, como si fueras la estatua de la Libertad.
Por último, conviene aclarar que las denominaciones populares de los monumentos también se escriben con mayúscula:
(9) Esta es la casa Milà, pero todo el mundo la conoce como la Pedrera.
(10) Vamos a sacar una foto del Big Ben.
Esto último es normal porque se trata de un nombre propio, aunque sea de origen popular.