El complemento directo es un elemento que va unido íntimamente con el verbo, tanto en el plano del significado como en el de la construcción de la oración. Por eso mismo no debemos separarlo con una coma.
En el siguiente ejemplo tenemos una oración muy sencilla con un complemento directo breve y sin complicaciones:
(1) Mi padre ha vendido el coche.
La idea de vender no se puede concebir sin que haya algo que se venda; de ahí la relación tan estrecha que se da entre el verbo y ese complemento.
No se suelen cometer errores de puntuación cuando el complemento directo es breve y evidente como el de (1). Sin embargo, la cosa cambia cuando ese complemento se empieza a complicar:
(2) Los representantes de la asociación de vecinos exigimos que el ayuntamiento ponga los medios para resolver los problemas de inseguridad de nuestro barrio.
En (2) toda la secuencia destacada en negrita constituye el complemento directo y ahí sí que pueden empezar a surgir tentaciones de poner una coma (exigimos, que). Pues bien, no debes hacerlo. Da igual que el complemento directo sea largo o breve, sencillo o complicado. Este complemento no se se separa del verbo con coma.
La prueba que nos revela que eso es un complemento directo es la sustitución por un pronombre:
(3) Los representantes de la asociación de vecinos lo exigimos.
Si podemos sustituirlo por los pronombres lo o la, es un complemento directo.
Otra cosa sería que entre el verbo y el complemento se insertara un par de comas, como las comas que separan los incisos. En ese caso sí que podría haber coma, pero nunca una sino dos.