Rehusar algo es rechazar algo, como en este ejemplo:
(1) Villaamil rehusó cortésmente el obsequio y los otros dos se sentaron para tomar a gusto, en vaso muy colmadito, el brebaje aromático que es alegría y consuelo de las oficinas [Benito Pérez Galdós: Miau].
Al utilizar este verbo debemos tener cuidado con varias cosas. La principal es probablemente esta: muchas personas creen que es una forma más fina de decir negarse. Como no están acostumbrados a utilizar rehusar, simplemente calcan la construcción del otro verbo, que es el que tienen en ese momento en la cabeza y el que saben usar:
(2) se negó a hacer algo > se rehusó a hacer algo
Así se construyen oraciones como esta, que es incorrecta:
(3) El presidente se rehusó a contestar las preguntas de los periodistas.
El verbo que deberían tomar como modelo es rechazar:
(4) rechazar algo > rehusar algo
La oración (3) se construye así correctamente:
(5) El presidente rehusó contestar las preguntas de los periodistas.
También son incorrectas las construcciones con la preposición de: rehusar de. El modelo correcto no incluye ninguna preposición: se dice rehusar algo, rehusar hacer algo.
Conviene tener presente que las formas rehúso, rehúsas, etc., tienen que llevar tilde según lo previsto en la regla de acentuación de los hiatos. La hache intercalada es indiferente a efectos de acentuación gráfica.
Esa hache intercalada tiene que estar ahí para que no confundamos rehusar con formas derivadas de usar, puesto que uno y otro verbo no tienen nada que ver.
A este verbo y a cualquier otro conviene aplicarle este consejo: si no sabes lo que estás diciendo, no lo digas. Sustituye esa palabra por otra menos rebuscada que te permita expresar tu idea y que resulte correcta en ese contexto.