La palabra champú es un préstamo del inglés. Según Corominas, se documenta por primera vez en español a principios del siglo XX.
El inglés shampoo procede a su vez del hindi champo, que es un imperativo y viene a significar algo así como ‘masajea, aprieta’. Esto tiene su lógica si pensamos en la forma en que se aplica este jabón líquido cuando lavamos el pelo y el cuero cabelludo.
Por cierto, también te puede interesar saber cuál es el plural de champú.