La expresión coloquial actual no hay tu tía (‘no hay remedio’, ‘es imposible cambiar las cosas’) es un hermoso ejemplo de lo que los lingüistas denominan etimología popular.
Para que nos entendamos, la etimología popular consiste en intentar encontrarle una explicación a una expresión que no se entiende. Cuando el hablante no reconoce una estructura en una secuencia lingüística, reajusta esta para amoldarla a modelos conocidos. De esta forma se convierte en transparente lo que antes era opaco.
La expresión originaria era no hay tutía. El hablante actual normalmente no ha oído en su vida esa palabra. El DRAE nos dice que tutía es atutía, con lo que nos deja como estábamos. Si perseveramos y buscamos atutía, nos enteraremos de que es óxido de zinc y de que se fabricaba un ungüento con él.
Ahora todo encaja:
tutía = ungüento = remedio
o sea
no hay tutía = no hay remedio
El problema es que solo encaja ahora y el hablante necesita que todo encaje desde el principio y, si no, lo hace encajar él. Cuando se encuentra una expresión opaca, trata de hacerla transparente apoyándose en lo que conoce (tú y tía). La etimología popular surge por afán de motivación y altera la forma de las palabras.
Se me podría objetar que en realidad la expresión se oscurece, pues se pierde la metáfora del ungüento; pero es que esa metáfora ya estaba perdida de todos modos y ahora por lo menos reconocemos las palabras. Tenemos una expresión idiomática que no es ni más rara ni más normal que otras como tomar el pelo o estirar la pata.
Alguien se preguntará: “Ya, pero entonces, ¿qué es lo correcto?”.
Evidentemente, la expresión vigente hoy día es no hay tu tía. Si vamos a buscar el sostén y guía de la Academia, no encontraremos tampoco una solución definitiva. El DRAE recoge la forma separada (por lo que hay que entender que se considera correcta), aunque remite a no hay tutía (junto), es decir, prefiere esta última. En cambio, en el DPD se señala como incorrecta la forma tu tía (separado).
Lo preferible es guiarse por el sentido común. Si la inmensa mayoría de los hablantes se ha decantado por una variante, la otra no es necesariamente más correcta por mucho que se empeñe el diccionario.
Al final, el diccionario tiene que hacer caso a los hablantes: ¡no hay tu tía!