En la acentuación ortográfica de las palabras compuestas hay que diferenciar dos casos.
En primer lugar, tenemos los compuestos que se escriben enlazando sus componentes con un guion. Nos encontramos aquí ante palabras independientes desde el punto de vista de la acentuación, por lo que la presencia o ausencia de tilde en cada una de ellas se regirá por las reglas generales:
(1) Étnico-religioso, hispano-marroquí, teórico-práctico
En los ejemplos de arriba encontramos palabras que se tildan por ser esdrújulas (étnico, téorico, práctico) o por ser agudas terminadas en vocal (marroquí) o, sencillamente, que no necesitan tilde. Esto no precisa de mayor explicación.
El segundo caso es el de los compuestos que se fusionan en una sola palabra en la escritura, por ejemplo:
(2) Decimoprimero
(3) Pasapurés, abrefácil, espantapájaros
(4) Pinchaúvas, puntapié
Esto sí tiene consecuencias en cuanto a las reglas de acentuación, que solo se aplican al elemento final. Si el elemento inicial tuviera tilde como palabra independiente, la pierde al integrarse en un compuesto. Es como si dejara de existir a efectos de acentuación. Encontramos un ejemplo en decimoprimero. El ordinal décimo lleva tilde cuando se escribe aislado, pero la pierde al convertirse en primer elemento de decimoprimero, decimosegundo, decimotercero, etc. Esto, por otra parte, es lógico, pues de lo contrario nos podríamos topar con palabras compuestas que acumularan dos tildes, lo cual rompe uno de los principios básicos de nuestro sistema de acentuación ortográfica, a saber: una palabra puede llevar como máximo una tilde.
El elemento final, por su parte, mantiene la tilde que pudiera tener como palabra independiente, como vemos en pasapurés, abrefácil y espantapájaros; pero también puede añadir una de la que carecía, ya que cambian sus circunstancias ortográficas. Por ejemplo, uvas se escribe sin acento, pero al entrar a formar parte del compuesto pinchaúvas, su vocal inicial entra en contacto con la final de pincha, y ya tiene que seguir las reglas de acentuación de los hiatos. Pie se escribe sin acento por ser un monosílabo, pero puntapié es una palabra aguda trisílaba terminada en vocal, que no se puede quedar sin su correspondiente acento gráfico.
Los ejemplos anteriores son todos ellos de compuestos formados por dos elementos. No son muy frecuentes, pero existen, los que contienen tres. Sigue valiendo para estos que solo se puede acentuar gráficamente, si le corresponde, el último, como ocurre o deja de ocurrir, respectivamente, en los dos ejemplos que siguen:
(5) Otorrinolaringólogo, esternocleidomastoideo
Al hablar de la acentuación de las palabras compuestas se menciona a veces el uso de la tilde en los adverbios en -mente, que siguen una regla específica; pero este es propiamente un caso de derivación y no de composición, por lo que no entraremos en él aquí (aunque si te interesa puedes hacer unos ejercicios sobre la acentuación de adverbios en -mente).
Antes de terminar, conviene aclarar que, como queda claro por lo expuesto arriba y por el sentido común, los únicos casos de palabras compuestas que presentan algún interés o dificultad a propósito del uso de la tilde son los que se fusionan de alguna forma en la escritura, no los que están formados por palabras que conservan su independencia ortográfica como falda pantalón o coche cama.
A muchas personas les plantea problemas la acentuación del segundo caso. La dificultad viene por el hecho de que una palabra modifique su grafía dependiendo del contexto ortográfico. Para vencer esas dificultades, lo mejor es que hagas un ejercicio. También te vendrá bien tener todas las reglas de acentuación resumidas.
Y para terminar ¿por qué no te descargas un manual práctico de acentuación?