Por supuesto, los apellidos se escriben con mayúscula:
(1) García
(2) Cobos
No obstante, te pueden plantear problemas las preposiciones y artículos que forman parte de algunos apellidos. Incluso puedo aparecer por medio una conjunción. Para facilitarte el trabajo, he sistematizado la exposición todo lo que he podido. ¡Vamos con ella!
La preposición de los apellidos
Si el apellido empieza con una preposición, unas veces tendrás que escribirla con mayúscula y otras con minúscula. Eso depende del contexto.
La preposición queda arropada
Lo normal es que escribas la preposición en minúsculas. Eso es lo que ocurre cuando el apellido en cuestión aparece arropado por el resto del nombre. Te pongo un ejemplo para que veas a qué me refiero:
(3) Me ha llamado esta mañana Rosana de Mora.
Como ves, la preposición queda en el interior de una secuencia formada por el nombre de la persona en su conjunto. A eso es a lo que me refiero cuando digo que va arropada.
La preposición queda al descubierto
Si la preposición queda al descubierto, tienes que escribirla con mayúscula inicial. Eso es lo que ocurre cuando no hay otra parte del nombre propio delante de ella. Puedes verlo en el ejemplo siguiente:
(4) El señor De Guindos es el principal productor de ciruelas de la región.
En casos como este, la preposición pasa a escribirse con mayúscula para indicarle al lector que ahí empieza un nombre propio.
El artículo de los apellidos
Si el apellido comienza con un artículo, la cosa cambia. Ese artículo se escribe siempre con mayúscula. Da igual si aparece arropado por el nombre o queda al descubierto, es decir, en primera posición. Te propongo ejemplos de lo uno y de lo otro:
(5) He invitado a Susana La Mota.
(6) Me ha escrito La Mota. Al final no puede venir.
Como puedes observar, el artículo queda arropado por el nombre en el primer ejemplo del par. En cambio, en el segundo queda al descubierto. En uno y otro caso, la mayúscula se mantiene invariable.
Preposición + artículo
Para complicarnos más la vida, algunos apellidos comienzan con una preposición y un artículo, por ejemplo:
(7) Estoy leyendo la poesía de Hortensia de la Huerta.
En este caso, el artículo va siempre en minúscula. La preposición sigue la regla que he descrito antes. Por tanto, si queda arropada por el nombre, va en minúscula, como ocurre en el ejemplo que te acabo de mostrar. En cambio, si queda al descubierto, tendrás que escribirla con mayúscula inicial:
(8) Estoy citada con el señor De la Hoz.
La conjunción y entre el primer apellido y el segundo
A veces aparece la conjunción y entre el primer y el segundo apellido:
(9) José Ortega y Gasset
(10) Lope de Vega y Carpio
Esa conjunción va siempre en minúscula.