Cuando un verbo se fusiona en la escritura con un pronombre, la forma resultante se tilda siguiendo las reglas generales. Esto sucede con las formas verbales de imperativo (1), gerundio (2) e infinitivo (3) a las que se les agrega al final un pronombre átono (los denominados pronombres enclíticos):
(1) Llamadla, cállate, bébetelo, recogédmelo, esperémonos
(2) Fatigándose, recordándonoslos
(3) Recuperarse, olvidársete
Tradicionalmente, se mantenía aquí la acentuación que tuviera el verbo antes de añadir los pronombres, pero esto cambió ya con la Ortografía de 1999 (la de 2010 ha confirmado este cambio). Con la norma actual, estos compuestos verbales se tildan de acuerdo con las reglas generales, lo que puede dar lugar a cambios en comparación con el verbo aislado. No hay alteración en llamad-llamadla o recuperar-recuperarse; pero sí en las restantes palabras de (1), (2) y (3), que añaden una tilde de la que carecía la forma verbal aislada (pruébese a eliminar los pronombres personales y se comprobará que esto es así). Esta innovación en la norma hizo que se añadiera a las reglas de acentuación una nueva categoría de palabras: las sobresdrújulas.
También puede ocurrir lo contrario, es decir, que al añadir el pronombre se pierda una tilde que tenía el verbo por sí solo, por ejemplo:
(4) Estate, deme
El imperativo de estar lleva tilde cuando se escribe solo (está), pero esta desaparece cuando se le añade un pronombre enclítico porque se convierte entonces en una palabra llana terminada en vocal: estate. Más curioso es el caso del imperativo de dar (dé), que lleva una tilde diacrítica cuando se escribe aislado, pero tiene que renunciar a ella cuando le añadimos un pronombre porque a partir de ese momento ya hay que tratarlo como a cualquier palabra llana terminada en vocal: deme, dele, dese (por ejemplo, Dese prisa).
Estos cambios de acentuación ortográfica son fuente constante de faltas de ortografía, por lo que hay que estar atentos a ellos. Para evitar esas faltas te propongo que hagas un ejercicio.
Después échale un vistazo a esta guía práctica de uso de la tilde.