Ha habido, había, hubo

Cuidado con las formas han habido, habían y hubieron. Muchas veces son incorrectas y debemos utilizar en su lugar ha habido, había, hubo. Sin embargo, es muy fácil evitar este error. Si se pueden sustituir por hay, es que están mal. Vayamos por partes.

La forma han habido es siempre incorrecta. Debemos usar en su lugar ha habido. No hay más vueltas que darle:

(1) Han habido muchos problemas.

(2) Ha habido muchos problemas.

Lo que tenemos aquí es una construcción impersonal, o sea, sin sujeto. Muchos problemas no es el sujeto, así que no puede imponerle el plural al verbo. Esto se ve claramente cuando pasamos ese mismo ejemplo al presente:

(3) Hay muchos problemas.

Hay es impersonal y por eso nos da igual que a continuación aparezca muchos problemas o un problema. La única forma disponible es hay y no puede adoptar nunca el plural. Naturalmente, es incorrecta la forma hayn.

Vamos a ver ahora unos ejemplos correctos con hubo y había:

(4) Hubo muchos problemas.

(5) Había muchos problemas.

En cambio, son incorrectos estos plurales:

(6) Hubieron muchos problemas.

(7) Habían problemas.

Aquí la cosa ya se complica un poco porque existen también usos personales en los que es correcto el plural:

(8) Mis padres habían salido de casa.

(9) Cuando hubieron terminado de cenar, regresaron.

En caso de duda, lo único que tenemos que hacer es sustituir habían/hubieron por hay. Si la sustitución es posible, entonces la única forma válida es la de singular. Eso es lo que muestran los dos ejemplos siguientes. En (10) podemos descartar tranquilamente el plural porque la sustitución de (11) es posible:

(10) Ayer hubo/hubieron manifestaciones en toda la ciudad.

(11) Hay manifestaciones en toda la ciudad.

Si en la oración original aparece alguna referencia temporal como ayer, la semana pasada, etc., elimínala para que no te confunda. Además, desconfía en general de cualquier oración con hubieron. En la lengua actual casi nunca se construyen oraciones como la de (9). Si aparece hubieron por alguna parte, hay muchas posibilidades de que lo correcto sea hubo.

Y vamos a ver también algún ejemplo con había:

(12) Había/habían varios coches delante de casa.

(13) Hay varios coches delante de casa.

Vemos que la sustitución es posible, así que no puede haber plural.

Hasta aquí, la cosa no es muy difícil, pero se puede complicar cuando el impersonal hay queda embebido en una perífrasis:

(14) Siguen habiendo problemas.

(15) Sigue habiendo problemas.

El ejemplo (14) es incorrecto, como demuestra la sustitución por hay:

(16) Hay problemas.

Nos podemos encontrar muchas perífrasis diferentes: sigue habiendo problemas, está habiendo problemas, va a haber problemas… Todas ellas están construidas sobre una misma idea básica: hay problemas. Después, a esa idea le añadimos nociones de continuidad, de futuro, etc.; pero lo importante es que nos traemos entre manos construcciones impersonales y, por eso, solamente es posible el singular.

Para resumir: ha habido problemas, había problemas, sigue habiendo problemas… da lo mismo; cada vez que dudes, prueba a sustituir por hay la secuencia de palabras sospechosa. Si funciona, es que se trata de una construcción impersonal y entonces solamente es posible el singular.