En general, en los correos electrónicos hemos de respetar el uso normal de mayúsculas y minúsculas. Hay que evitar, por tanto, escribir correos electrónicos íntegramente en minúsculas. No obstante, podemos afinar un poco esta afirmación.
Para empezar, dentro de lo malo, es preferible escribir en minúsculas a escribir todo un correo electrónico en mayúsculas. Las minúsculas, por lo menos, se leen con facilidad. En Internet hay incluso quien escribe en minúsculas por voluntad de estilo (por ejemplo, un famoso portal inmobiliario español). Eso sí, ten en cuenta que una cosa es el estilo y otra, la ignorancia. Se diferencia a la legua lo uno de lo otro.
Tampoco pierdas de vista lo siguiente: el uso de las mayúsculas en español está muy restringido y, además, mientras no haya una regla que diga que tenemos que usar la mayúscula, hay que quedarse con la minúscula. En caso de duda, tienes más posibilidades de acertar si pones minúscula que si escribes con mayúscula.
Hay dos partes de un correo que nunca deberías escribir íntegramente en minúsculas: tu nombre y el asunto. El nombre de la persona que escribe un correo electrónico es lo primero que lee el destinatario antes de abrirlo. Si el autor ha sido descuidado en eso, ¿qué podemos esperar en lo demás? El asunto de un correo electrónico es lo segundo que se lee. Más vale que te esmeres.
En definitiva, utiliza las mayúsculas y las minúsculas juiciosamente; pero, ante la duda, más vale que te quedes con la minúscula.