Adición y adicción son palabras que se escriben de manera parecida. En algunas variedades de español pueden incluso sonar igual. Y, sin embargo, no son lo mismo.
Una adición (con una sola ce) es una suma. Este es un término más bien técnico para referirnos a esa operación matemática:
(1) Hace más de cuatro mil años los escribas del antiguo Egipto sabían calcular con las cuatro reglas: adición, sustracción, multiplicación y división [Carlos Sánchez del Río: El significado de la Física].
Una adición es también un añadido (algo que se le añade a algo):
(2) Para los [vermús] blancos la maceración suele ser menor y la adición de azúcar depende de si el producto se desea seco o dulce [Rafael Espantaleón y Manuel de Juana: Bar y cafetería: manual profesional].
El ejemplo (2) nos indica que ciertos vermús blancos tienen adición de azúcar, es decir, que se les añade esta inocente sustancia.
En cambio, las adicciones con dos ces ya tienen que ver con sustancias más preocupantes. Una adicción es la relación de dependencia de una persona respecto de alguna sustancia nociva o, en general, respecto de algo que perjudica su salud física o mental:
(3) Estamos en presencia de una adicción cuando esta ejerce una influencia destructiva sobre el individuo que la padece [Pablo Rossi: Las drogas y los adolescentes].
El ejemplo (3) nos habla de drogas, que son lo primero que se nos viene a todos a la mente cuando pensamos en adicciones.
Como suele ocurrir en las palabras que terminan en –cción, en la familia de adicción encontramos una que se escribe con -ct-: adicto.
Cuando no sepamos con certeza si debemos escribir -cción (con dos ces) o -ción (con una sola), conviene mirar estas relaciones familiares. No se cumplen en el cien por cien de los casos, pero sí que nos van a dar una pista en más de una ocasión. En el párrafo anterior te he enlazado el artículo donde lo explico con detenimiento.