Los demostrativos este, ese y aquel indican diferentes grados de distancia:
(1) Este libro me lo voy a llevar a casa.
(2) ¡Deja ese balón tranquilo!
(3) Niño, ve corriendo y me traes aquel aquel sombrero que se ha dejado allí el señor.
Está claro que estos tres grados del demostrativo van de menos distancia a más distancia. ¿Pero cuál es exactamente la diferencia? La idea básica es que hay una correspondencia entre los tres demostrativos y las tres personas (yo, tú, él):
a) Este – esta – esto es lo que se sitúa en la esfera del yo, es decir, de la persona que habla.
b) Ese – esa – eso es lo que pertenece a la esfera del tú, o sea, de nuestro interlocutor.
c) Aquel – aquella – aquello es lo que queda relegado a la esfera remota de un tercero, de un él, es decir, lo que no es ni tú ni yo.
Este es el esquema básico que hay que comprender para empezar a manejar correctamente los tres demostrativos. Después, naturalmente, hay variaciones. Por ejemplo, cuando el yo y el tú están juntos, se puede emplear el demostrativo ese para referirse a lo que está alejado de los dos:
(4) ¿Ves esas montañas?
En (4) también sería correcto utilizar aquel. Sin embargo, hay muchas posibilidades de que dicha forma se vea desplazada por ese.
También hay diferencias entre las diferentes variedades del español. En el español de América aquel es claramente menos frecuente que en España. Su lugar está siendo ocupado por ese.
Lo importante es que tengas claro que esta no es una regla rígida. No podemos hablar aquí de una norma clara y establecida, sino de tendencias que se van dibujando cuando examinamos una gran cantidad de ejemplos de uso, aunque quizás no se cumplan para cada caso particular.
La presencia de un sistema de demostrativos con tres grados es una particularidad del español en comparación con otras lenguas como el inglés, el francés o el alemán, que únicamente cuentan con dos (por ejemplo, this y that en la primera de las lenguas mencionadas). Por eso, esta es una duda que trae de cabeza a muchos hablantes no nativos.
La oposición entre este, ese y aquel es paralela a la diferencia entre aquí, ahí y allí.