Muchos hablantes pronuncian exactamente igual estático y extático. Esto no debe sorprendernos, puesto que es correcto y, en muchos casos, incluso resulta preferible hacerlo así. El problema es que después tenemos que acordarnos de cuál es la grafía correcta.
Estático es un adjetivo que significa ‘sin movimiento’, como en este ejemplo:
(1) En la fusión del dibujo estático y el dibujo en movimiento surgen monstruos [Yorokobu (España), 25-7-2013].
Este adjetivo puede aparecer en masculino, femenino, singular o plural: estático, estática, estáticos, estáticas.
Por su parte, extático es también un adjetivo, pero se relaciona con éxtasis. Extático es todo lo relativo al estado conocido como éxtasis. Veamos un ejemplo de uso:
(2) Lang Lang no compone la figura del pianista acrobático, sino la del pianista hipersensible, arrobado, extático [Clarín (Argentina), 15-8-2016].
El ejemplo (2) nos está hablando de un pianista que se presenta ante el público como si estuviera en éxtasis. Este adjetivo también tiene cuatro formas, como el anterior: extático, extática, extáticos, extáticas.
Si quieres un truco, recuerda que estático (‘sin movimiento’) se escribe como estar. El adjetivo extático apenas se utiliza, pero si también también deseas un truco para esta palabra, no hay problema. El éxtasis es un estado que típicamente se les atribuye a los santos. Piensa en la equis como la cruz de un santo que ha entrado en éxtasis.