No es lo mismo sinvergüenza (junto) que sin vergüenza (separado).
Un sinvergüenza (o una sinvergüenza si nos referimos a una mujer) es una persona descarada o un pícaro en sentido cariñoso, aunque a menudo la palabra sinvergüenza adquiere un significado más fuerte y pasa a funcionar como sinónimo de golfo. Veamos un ejemplo:
(1) Querida amiga: No sé cómo tengo cara para ponerte estos renglones. Me he portado como un sinvergüenza [carta de Federico García Lorca a Ana María Dalí].
En este uso, es obligatoria la escritura en una sola palabra. A menudo tendrá un artículo delante, como en el ejemplo (1). Eso ya es una pista importante para reconocerlo. Se escribe en una sola palabra porque expresa una idea unitaria que va más allá del significado de sus componentes.
Por otra parte la expresión sin vergüenza tiene un significado totalmente regular que se deriva de sus partes individuales, como en (2):
(2) Los egos de los actores se muestran a plena luz, sin vergüenza, sin autocensura, en su exagerado narcisismo [Alejandro Jodorowsky: La danza de la realidad].
Este uso en dos palabras es incompatible con el artículo.
En fin, que no es lo mismo ser un sinvergüenza que hacer las cosas sin vergüenza.