Se escribe aún con tilde cuando se puede sustituir por todavía, y aun sin tilde cuando se puede sustituir por incluso (o siquiera). Este es un caso de tilde diacrítica.
Veamos un ejemplo en el que la acentuación es correcta. Pongo primero el texto original y, a continuación, la sustitución que nos indica que se ha de escribir la tilde:
(1a) Gepro lanza una OPA por el 7,95% que aún no posee en la Compañía Española para la Fabricación Mecánica del Vidrio [Cinco Días, 30-10-2007].
(1b) El 7,95% que todavía no posee.
En los ejemplos (2)-(4), en cambio, aun se escribe sin acento:
(2a) Solbes garantiza los compromisos presupuestarios, aun con menos crecimiento [Cinco Días, 25-10-2007].
(2b) Incluso con menos crecimiento.
(3a) El Gobierno francés está persuadido de la “ilegalidad” de la operación […], pero aun así dará asistencia consular y jurídica a los 16 detenidos [Abc, 29-10-2007].
(3b) Incluso así dará asistencia.
(4a) Pero ningún hombre es respetable, ni aun los santos, ni aun los locos, ni aun los niños que juegan con piedras junto a los pozos […] [Ana María Matute: Los soldados lloran de noche].
(4b) Ni siquiera los santos, ni siquiera los locos, ni siquiera los niños.
Como vemos arriba, en (2) es posible la sustitución por incluso. Un error muy común consiste en poner tilde a aun en las expresiones aun así y ni aun, pero aun así se puede sustituir por incluso así (3b) y ni aun se puede sustituir por ni siquiera (4b).
Una expresión especial es aun cuando, que equivale a aunque. Tampoco en este caso hay acento gráfico.
(5a) […] el amor nos liga a las cosas, aun cuando sea pasajeramente [José Ortega y Gasset: Meditaciones sobre la literatura y el arte].
(5b) Aunque sea pasajeramente
La regla que suelen aplicar quienes no andan muy duchos en el manejo de la tilde es yo, por si acaso, la pongo. Sin embargo, esta acentuación preventiva es una manera muy segura de ir acumulando faltas de ortografía.
De todas formas, ahora lo que te conviene es hacer un ejercicio para practicar.