Como norma general, aparte se escribe junto. La grafía en dos palabras tan solo es correcta cuando podemos introducir un artículo entre a y parte (y esto solo ocurre en casos excepcionales). Vamos a ver todo el problema poco a poco.
Aparte (en una sola palabra) tiene diferentes usos. En uno de ellos es un adverbio que significa ‘en otro lugar’, ‘separado’ o incluso ‘a un lado, al margen’, como en el ejemplo (1):
(1) He tratado de dejar aparte todos los prejuicios que he ido acumulando contra el libro, leerlo, y luego formarme una opinión concreta [Tatuado en papel, acceso: 19-4-2008].
También existe la locución aparte de, que puede significar ‘además’ (2) o ‘sin contar’ (3):
(2) Eric Olhsson es diseñador gráfico y trabaja como freelance aparte de ser músico [Graficante, acceso: 19-4-2008].
(3) Aún es joven, tiene 40 años y dos meses contados, y, aparte de unos triglicéridos rebeldes, está razonablemente sano [Fibromialgia, acceso: 20-4-2008].
Estos son los usos más importantes de aparte escrito junto. Quedan dos que solo comentaré de pasada porque no plantean grandes dudas. Hay un aparte adjetivo ‘diferente, singular’ (Ese es un caso aparte) y un aparte sustantivo, como en la expresión hacer un aparte con alguien ‘hablar con otra persona sin que se enteren los demás de lo que dicen’.
Hasta aquí llegan los usos de aparte escrito junto.
Además, ocasionalmente, pueden coincidir la preposición a y el sustantivo parte como palabras independientes en la secuencia a parte (separado):
(4) […] el conseller Huguet quiere escuchar a parte de la sociedad digital y se va a estudiar cómo impulsar la sociedad de la información [K-Government, acceso: 8-4-2008]
Las apariciones de esta combinación son más bien escasas. Podemos reconocerla porque admite que introduzcamos un artículo entre la preposición y el nombre o incluso que añadamos un artículo y un adjetivo:
(5) El conseller Huguet quiere escuchar a una parte de la sociedad digital
En cambio, si hacemos la prueba con los ejemplos (1), (2) y (3), veremos que no funciona. Eso nos está indicando que en esos casos hay que escribir aparte junto.
En resumen, antes de escribir a parte separado, desconfía y compruébalo intentando introducir un artículo. Casi nunca será posible.
Vamos a practicar tú y yo toda esta teoría con un ejercicio.
Otros casos que te pueden plantear dudas sobre si lo correcto es escribir junto o separado son los de entorno y en torno; sobre todo y sobretodo; alrededor y al rededor; enseguida y en seguida; asimismo, así mismo y a sí mismo, enfrente y en frente; adonde, a donde, adónde, a dónde; deprisa y de prisa; etc. ¿A qué esperas? Consúltalos ahora mismo.