Cantinela y cantilena son dos variantes correctas de un mismo sustantivo de origen latino. En el español actual, la forma cantinela es la más frecuente. Sin embargo, cantilena sigue siendo una opción impecable. De hecho, esta última es la forma originaria y la que se conserva en las otras lenguas románicas.
Vayamos por partes. Etimológicamente, una cantinela o cantilena es una cancioncilla o un poema breve. Una y otra forma contienen la idea de ‘cantar’. En latín, una cantilena era eso mismo: una cancioncilla. El verbo cantillare significaba ‘cantar por lo bajini, tararear, canturrear’. Veamos un ejemplo del siglo XVIII en que se utiliza cantilena en su sentido etimológico de ‘canción’:
(1) Esto en general de la poesía española moderna; pero la peor es la que se oye en las cantilenas sagradas. Tales son, que fuera mejor cantar coplas de ciegos, porque al fin estas tienen sus afectos devotos, y su misma rústica sencillez está en cierto modo haciendo señas a la buena intención.
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En (1), cantilena aparece en un texto en el que el padre Feijoo expone sus ideas sobre la música sacra. En él manifiesta su desagrado respecto de la poesía que se oye en algunas canciones sagradas.
El autor no tiene mayor inconveniente en utilizar la variante cantinela dentro de la misma obra y también con el significado de ‘canción, composición musical’:
(2) En los tiempos antiquísimos, si creemos a Plutarco, solo se usaba la música en los templos, y después pasó a los teatros. Antes servía para decoro del culto; después se aplicó para estímulo del vicio. Antes solo se oía la melodía en sacros himnos; después se empezó a escuchar en cantinelas profanas.
Benito Jerónimo Feijoo: Música de los templos
A partir del significado de ‘canción’ surgió otro: el sustantivo empezó a utilizarse para referirse a una repetición molesta de una frase o de alguna cuestión. La conexión está clara: cuando alguien canturrea algo una y otra vez, es fácil que acabe atacándonos a los nervios. Yo no sé tú, pero a mí me pasa esto mismo cuando me dicen algo una vez y otra y otra… Te voy a ofrecer primero un ejemplo con la variante etimológica cantilena:
(3) Mis afanes cinegéticos me alejaron de nuevo del cumplimiento de mis deberes de colegial, y volví a ser amonestado. Igual cosa le ocurrió a Martín, a quien el maestro señalaba como el culpable de nuestra indolencia, diciendo que me había convertido en un vagabundo de los campos, en vez de inducirme a estudiar y a ser útil. Estas eran sus palabras, que varias veces repitió a mi madre, como una cantilena.
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En el ejemplo (3) me puedo imaginar al maestro repitiendo a la madre del narrador de manera machacona que el tal Martín es una mala influencia para el hijo. Pues eso, exactamente, es una cantilena (o cantinela) en sentido figurado.
Y para que todo esté completo, te reproduzco otro ejemplo que contiene la forma cantinela en este sentido figurado:
(4) Cuatro años dan para mucho, para tener la intención de aparentar que se escucha a una madre que te repite la misma cantinela de siempre y estar al mismo tiempo pensando en el pájaro, en el canario que yo le había regalado haría un mes, por su cumpleaños, con la intención pueril de darle a la cocina un toque de lugar vivido y sereno.
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El ejemplo (4) también va de madres, pero esta vez la pesada es la progenitora (que nos perdonen las madres, que tanto insisten por nuestro bien).
Si nos fijamos en otras lenguas procedentes del latín, constataremos que lo que ha sobrevivido es la forma etimológica cantilena (con pequeñas variaciones para adaptar su ortografía y pronunciación a cada idioma). En italiano, catalán, gallego y portugués es cantilena. En francés tenemos cantilène. Y en rumano encontrarás cantilénă. El castellano fue la única lengua lengua románica en que se alteró el orden de las sílabas. Este es un fenómeno muy frecuente que se conoce técnicamente como metátesis. Así es como surgió, por ejemplo, murciélago a partir de la forma etimológica murciégalo. Algo parecido ocurrió con cocodrilo (te doy una pista: busca en otros idiomas el nombre de este reptil llorón).
En fin, no quiero que me reproches que te estoy soltando una cantinela. Si te gusta la forma que acabo de mencionar, estás en tu derecho de seguir utilizándola. Y si te has mantenido fiel al latín cantilena, puedes seguir así (pero ahora con conocimiento de causa).